Перевод A35.DF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A35.DF16 = A 3 5. D F = A(=1010) 3(=0011) 5(=0101). D(=1101) F(=1111) = 101000110101.110111112
Ответ: A35.DF16 = 101000110101.110111112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162+3∙161+5∙160+13∙16-1+15∙16-2 = 10∙256+3∙16+5∙1+13∙0.0625+15∙0.00390625 = 2560+48+5+0.8125+0.05859375 = 2613.8710937510
Получилось: A35.DF16 =2613.8710937510
Переведем число 2613.8710937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2613 | 2 | ||||||||||||
| -2612 | 1306 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1306 | 653 | 2 | ||||||||||
| 0 | -652 | 326 | 2 | ||||||||||
| 1 | -326 | 163 | 2 | ||||||||||
| 0 | -162 | 81 | 2 | ||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 87109375*2 |
| 1 | .742*2 |
| 1 | .484*2 |
| 0 | .9688*2 |
| 1 | .938*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2613.8710937510 = 101000110101.110111112
Ответ: A35.DF16 = 101000110101.110111112