Перевод 100010101110101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

100010101110101101₂ = 100 010 101 110 101 101 = 100₍₌₄₎ 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ 110₍₌₆₎ 101₍₌₅₎ 101₍₌₅₎ = 425655₈

Ответ: 100010101110101101₂ = 425655₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁷+0∙2¹⁶+0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 1∙131072+0∙65536+0∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 131072+0+0+0+8192+0+2048+0+512+256+128+0+32+0+8+4+0+1 = 142253₁₀

Получилось: 100010101110101101₂ =142253₁₀

Переведем число 142253₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

142253	8
-142248	17781	8
5	-17776	2222	8
	5	-2216	277	8
		6	-272	34	8
			5	-32	4
				2

В результате преобразования получилось:

142253₁₀ = 425655₈

Ответ: 100010101110101101₂ = 425655₈