Перевод 10001111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0100011111102 = 010 001 111 110 = 010(=2) 001(=1) 111(=7) 110(=6) = 21768
Ответ: 100011111102 = 21768
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+1∙210+0∙29+0∙28+0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+0∙20 = 0∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1 = 0+1024+0+0+0+64+32+16+8+4+2+0 = 115010
Получилось: 0100011111102 =115010
Переведем число 115010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1150 | 8 | ||||
| -1144 | 143 | 8 | |||
| 6 | -136 | 17 | 8 | ||
| 7 | -16 | 2 | |||
| 1 | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
115010 = 21768
Ответ: 100011111102 = 21768