Перевод 1110110101.1101010100 из двоичной в 4-ричную систему счисления
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙29+1∙28+1∙27+0∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+0∙2-9+0∙2-10 = 1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625 = 512+256+128+0+32+16+0+4+0+1+0.5+0.25+0+0.0625+0+0.015625+0+0.00390625+0+0 = 949.8320312510
Получилось: 1110110101.11010101002 =949.8320312510
Переведем число 949.8320312510 в 4-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 949 | 4 | |||||
| -948 | 237 | 4 | ||||
| 1 | -236 | 59 | 4 | |||
| 1 | -56 | 14 | 4 | |||
| 3 | -12 | 3 | ||||
| 2 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 83203125*4 |
| 3 | .328*4 |
| 1 | .313*4 |
| 1 | .25*4 |
| 1 | .0*4 |
В результате преобразования получилось:
949.8320312510 = 32311.31114
Ответ: 1110110101.11010101002 = 32311.31114