Перевод 1110110101.1101010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001110110101.1101010100002 = 001 110 110 101. 110 101 010 000 = 001(=1) 110(=6) 110(=6) 101(=5). 110(=6) 101(=5) 010(=2) 000(=0) = 1665.65208
Ответ: 1110110101.11010101002 = 1665.65208
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+1∙27+0∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+0∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+512+256+128+0+32+16+0+4+0+1+0.5+0.25+0+0.0625+0+0.015625+0+0.00390625+0+0+0+0 = 949.8320312510
Получилось: 001110110101.1101010100002 =949.8320312510
Переведем число 949.8320312510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 949 | 8 | ||||
| -944 | 118 | 8 | |||
| 5 | -112 | 14 | 8 | ||
| 6 | -8 | 1 | |||
| 6 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 83203125*8 |
| 6 | .656*8 |
| 5 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
949.8320312510 = 1665.6528
Ответ: 1110110101.11010101002 = 1665.6528