Перевод 1011101000.1100111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001011101000.1100111100002 = 001 011 101 000. 110 011 110 000 = 001(=1) 011(=3) 101(=5) 000(=0). 110(=6) 011(=3) 110(=6) 000(=0) = 1350.63608
Ответ: 1011101000.11001111002 = 1350.63608
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+1∙2-8+0∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+512+0+128+64+32+0+8+0+0+0+0.5+0.25+0+0+0.03125+0.015625+0.0078125+0.00390625+0+0+0+0 = 744.8085937510
Получилось: 001011101000.1100111100002 =744.8085937510
Переведем число 744.8085937510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 744 | 8 | ||||
| -744 | 93 | 8 | |||
| 0 | -88 | 11 | 8 | ||
| 5 | -8 | 1 | |||
| 3 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 80859375*8 |
| 6 | .469*8 |
| 3 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
744.8085937510 = 1350.6368
Ответ: 1011101000.11001111002 = 1350.6368