Перевод BA.12 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
BA.1216 = B A. 1 2 = B(=1011) A(=1010). 1(=0001) 2(=0010) = 10111010.00010012
Ответ: BA.1216 = 10111010.00010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙161+10∙160+1∙16-1+2∙16-2 = 11∙16+10∙1+1∙0.0625+2∙0.00390625 = 176+10+0.0625+0.0078125 = 186.070312510
Получилось: BA.1216 =186.070312510
Переведем число 186.070312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 186 | 2 | ||||||||
| -186 | 93 | 2 | |||||||
| 0 | -92 | 46 | 2 | ||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | ||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 0703125*2 |
| 0 | .1406*2 |
| 0 | .2813*2 |
| 0 | .5625*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
186.070312510 = 10111010.00010012
Ответ: BA.1216 = 10111010.00010012