Перевод 001000100001.0100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001000100001.01002 = 0010 0010 0001. 0100 = 0010(=2) 0010(=2) 0001(=1). 0100(=4) = 221.416
Ответ: 001000100001.01002 = 221.416
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+0∙23+0∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625 = 0+0+512+0+0+0+32+0+0+0+0+1+0+0.25+0+0 = 545.2510
Получилось: 001000100001.01002 =545.2510
Переведем число 545.2510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 545 | 16 | |||
| -544 | 34 | 16 | ||
| 1 | -32 | 2 | ||
| 2 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 25*16 |
| 4 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
545.2510 = 221.416
Ответ: 001000100001.01002 = 221.416