Перевод 001110001011.0001 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001110001011.00012 = 0011 1000 1011. 0001 = 0011(=3) 1000(=8) 1011(=B). 0001(=1) = 38B.116
Ответ: 001110001011.00012 = 38B.116
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+1∙27+0∙26+0∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625 = 0+0+512+256+128+0+0+0+8+0+2+1+0+0+0+0.0625 = 907.062510
Получилось: 001110001011.00012 =907.062510
Переведем число 907.062510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 907 | 16 | |||
| -896 | 56 | 16 | ||
| B | -48 | 3 | ||
| 8 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 0625*16 |
| 1 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
907.062510 = 38B.116
Ответ: 001110001011.00012 = 38B.116