Перевод 101011111 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙168+0∙167+1∙166+0∙165+1∙164+1∙163+1∙162+1∙161+1∙160 = 1∙4294967296+0∙268435456+1∙16777216+0∙1048576+1∙65536+1∙4096+1∙256+1∙16+1∙1 = 4294967296+0+16777216+0+65536+4096+256+16+1 = 431181441710
Получилось: 10101111116 =431181441710
Переведем число 431181441710 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4311814417 | 8 | |||||||||||
| -4311814416 | 538976802 | 8 | ||||||||||
| 1 | -538976800 | 67372100 | 8 | |||||||||
| 2 | -67372096 | 8421512 | 8 | |||||||||
| 4 | -8421512 | 1052689 | 8 | |||||||||
| 0 | -1052688 | 131586 | 8 | |||||||||
| 1 | -131584 | 16448 | 8 | |||||||||
| 2 | -16448 | 2056 | 8 | |||||||||
| 0 | -2056 | 257 | 8 | |||||||||
| 0 | -256 | 32 | 8 | |||||||||
| 1 | -32 | 4 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
431181441710 = 401002104218
Ответ: 10101111116 = 401002104218
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
10101111116 = 1 0 1 0 1 1 1 1 1 = 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) = 1000000010000000100010001000100012
Ответ: 10101111116 = 1000000010000000100010001000100012
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
1000000010000000100010001000100012 = 100 000 001 000 000 010 001 000 100 010 001 = 100(=4) 000(=0) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 001(=1) = 401002104218
Ответ: 10101111116 = 401002104218