Перевод 010011110001.110011000010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
010011110001.1100110000102 = 0100 1111 0001. 1100 1100 0010 = 0100(=4) 1111(=F) 0001(=1). 1100(=C) 1100(=C) 0010(=2) = 4F1.CC216
Ответ: 010011110001.1100110000102 = 4F1.CC216
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+1∙210+0∙29+0∙28+1∙27+1∙26+1∙25+1∙24+0∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+0∙2-9+0∙2-10+1∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+1024+0+0+128+64+32+16+0+0+0+1+0.5+0.25+0+0+0.03125+0.015625+0+0+0+0+0.00048828125+0 = 1265.7973632812510
Получилось: 010011110001.1100110000102 =1265.7973632812510
Переведем число 1265.7973632812510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1265 | 16 | |||
| -1264 | 79 | 16 | ||
| 1 | -64 | 4 | ||
| F | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 79736328125*16 |
| C | .76*16 |
| C | .13*16 |
| 2 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
1265.7973632812510 = 4F1.CC216
Ответ: 010011110001.1100110000102 = 4F1.CC216