Перевод 1001000101.10111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001001000101.1011100102 = 001 001 000 101. 101 110 010 = 001(=1) 001(=1) 000(=0) 101(=5). 101(=5) 110(=6) 010(=2) = 1105.5628
Ответ: 1001000101.101110012 = 1105.5628
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+0∙27+1∙26+0∙25+0∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+0∙2-9 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+0+512+0+0+64+0+0+0+4+0+1+0.5+0+0.125+0.0625+0.03125+0+0+0.00390625+0 = 581.7226562510
Получилось: 001001000101.1011100102 =581.7226562510
Переведем число 581.7226562510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 581 | 8 | ||||
| -576 | 72 | 8 | |||
| 5 | -72 | 9 | 8 | ||
| 0 | -8 | 1 | |||
| 1 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 72265625*8 |
| 5 | .781*8 |
| 6 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
581.7226562510 = 1105.5628
Ответ: 1001000101.101110012 = 1105.5628