Перевод 0011101110100101.111110011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
000011101110100101.1111100110002 = 000 011 101 110 100 101. 111 110 011 000 = 000(=0) 011(=3) 101(=5) 110(=6) 100(=4) 101(=5). 111(=7) 110(=6) 011(=3) 000(=0) = 035645.76308
Ответ: 0011101110100101.1111100110002 = 035645.76308
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙217+0∙216+0∙215+0∙214+1∙213+1∙212+1∙211+0∙210+1∙29+1∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙131072+0∙65536+0∙32768+0∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+0+8192+4096+2048+0+512+256+128+0+32+0+0+4+0+1+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0+0+0.00390625+0.001953125+0+0+0 = 15269.97460937510
Получилось: 000011101110100101.1111100110002 =15269.97460937510
Переведем число 15269.97460937510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 15269 | 8 | |||||
| -15264 | 1908 | 8 | ||||
| 5 | -1904 | 238 | 8 | |||
| 4 | -232 | 29 | 8 | |||
| 6 | -24 | 3 | ||||
| 5 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 974609375*8 |
| 7 | .797*8 |
| 6 | .375*8 |
| 3 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
15269.97460937510 = 35645.7638
Ответ: 0011101110100101.1111100110002 = 35645.7638