Перевод 64E.A62 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
64E.A6216 = 6 4 E. A 6 2 = 6(=0110) 4(=0100) E(=1110). A(=1010) 6(=0110) 2(=0010) = 11001001110.101001100012
Ответ: 64E.A6216 = 11001001110.101001100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙162+4∙161+14∙160+10∙16-1+6∙16-2+2∙16-3 = 6∙256+4∙16+14∙1+10∙0.0625+6∙0.00390625+2∙0.000244140625 = 1536+64+14+0.625+0.0234375+0.00048828125 = 1614.6489257812510
Получилось: 64E.A6216 =1614.6489257812510
Переведем число 1614.6489257812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1614 | 2 | |||||||||||
| -1614 | 807 | 2 | ||||||||||
| 0 | -806 | 403 | 2 | |||||||||
| 1 | -402 | 201 | 2 | |||||||||
| 1 | -200 | 100 | 2 | |||||||||
| 1 | -100 | 50 | 2 | |||||||||
| 0 | -50 | 25 | 2 | |||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | |||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||
| 1 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 64892578125*2 |
| 1 | .298*2 |
| 0 | .5957*2 |
| 1 | .191*2 |
| 0 | .3828*2 |
| 0 | .7656*2 |
| 1 | .531*2 |
| 1 | .063*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
В результате преобразования получилось:
1614.6489257812510 = 11001001110.10100110002
Ответ: 64E.A6216 = 11001001110.10100110002