Перевод 16374.721 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
16374.7218 = 1 6 3 7 4. 7 2 1 = 1(=001) 6(=110) 3(=011) 7(=111) 4(=100). 7(=111) 2(=010) 1(=001) = 001110011111100.1110100012
Ответ: 16374.7218 = 1110011111100.1110100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙84+6∙83+3∙82+7∙81+4∙80+7∙8-1+2∙8-2+1∙8-3 = 1∙4096+6∙512+3∙64+7∙8+4∙1+7∙0.125+2∙0.015625+1∙0.001953125 = 4096+3072+192+56+4+0.875+0.03125+0.001953125 = 7420.90820312510
Получилось: 16374.7218 =7420.90820312510
Переведем число 7420.90820312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7420 | 2 | |||||||||||||
| -7420 | 3710 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -3710 | 1855 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1854 | 927 | 2 | |||||||||||
| 1 | -926 | 463 | 2 | |||||||||||
| 1 | -462 | 231 | 2 | |||||||||||
| 1 | -230 | 115 | 2 | |||||||||||
| 1 | -114 | 57 | 2 | |||||||||||
| 1 | -56 | 28 | 2 | |||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 908203125*2 |
| 1 | .816*2 |
| 1 | .633*2 |
| 1 | .266*2 |
| 0 | .5313*2 |
| 1 | .063*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
7420.90820312510 = 1110011111100.1110100012
Ответ: 16374.7218 = 1110011111100.1110100012