Перевод 0011101110100101.111110011000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0011101110100101.1111100110002 = 0011 1011 1010 0101. 1111 1001 1000 = 0011(=3) 1011(=B) 1010(=A) 0101(=5). 1111(=F) 1001(=9) 1000(=8) = 3BA5.F9816
Ответ: 0011101110100101.1111100110002 = 3BA5.F9816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+0∙214+1∙213+1∙212+1∙211+0∙210+1∙29+1∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙32768+0∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+8192+4096+2048+0+512+256+128+0+32+0+0+4+0+1+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0+0+0.00390625+0.001953125+0+0+0 = 15269.97460937510
Получилось: 0011101110100101.1111100110002 =15269.97460937510
Переведем число 15269.97460937510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 15269 | 16 | ||||
| -15264 | 954 | 16 | |||
| 5 | -944 | 59 | 16 | ||
| A | -48 | 3 | |||
| B | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 974609375*16 |
| F | .59*16 |
| 9 | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
15269.97460937510 = 3BA5.F9816
Ответ: 0011101110100101.1111100110002 = 3BA5.F9816