Перевод 1279.dc из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1279.dc16 = 1 2 7 9. d c = 1(=0001) 2(=0010) 7(=0111) 9(=1001). d(=1101) c(=1100) = 1001001111001.1101112
Ответ: 1279.dc16 = 1001001111001.1101112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+2∙162+7∙161+9∙160+13∙16-1+12∙16-2 = 1∙4096+2∙256+7∙16+9∙1+13∙0.0625+12∙0.00390625 = 4096+512+112+9+0.8125+0.046875 = 4729.85937510
Получилось: 1279.dc16 =4729.85937510
Переведем число 4729.85937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4729 | 2 | |||||||||||||
| -4728 | 2364 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2364 | 1182 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1182 | 591 | 2 | |||||||||||
| 0 | -590 | 295 | 2 | |||||||||||
| 1 | -294 | 147 | 2 | |||||||||||
| 1 | -146 | 73 | 2 | |||||||||||
| 1 | -72 | 36 | 2 | |||||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | |||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 859375*2 |
| 1 | .719*2 |
| 1 | .438*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
4729.85937510 = 1001001111001.1101112
Ответ: 1279.dc16 = 1001001111001.1101112