Перевод 000101011011.0100 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
000101011011.01008 = 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1. 0 1 0 0 = 0(=000) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 1(=001). 0(=000) 1(=001) 0(=000) 0(=000) = 000000000001000001000001001000001001.0000010000002
Ответ: 000101011011.01008 = 1000001000001001000001001.0000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙811+0∙810+0∙89+1∙88+0∙87+1∙86+0∙85+1∙84+1∙83+0∙82+1∙81+1∙80+0∙8-1+1∙8-2+0∙8-3+0∙8-4 = 0∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+1∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+1∙1+0∙0.125+1∙0.015625+0∙0.001953125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+16777216+0+262144+0+4096+512+0+8+1+0+0.015625+0+0 = 17043977.01562510
Получилось: 000101011011.01008 =17043977.01562510
Переведем число 17043977.01562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 17043977 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| -17043976 | 8521988 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8521988 | 4260994 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4260994 | 2130497 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2130496 | 1065248 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -1065248 | 532624 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -532624 | 266312 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -266312 | 133156 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -133156 | 66578 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -66578 | 33289 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -33288 | 16644 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -16644 | 8322 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -8322 | 4161 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4160 | 2080 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -2080 | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -1040 | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -520 | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -260 | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 015625*2 |
| 0 | .03125*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
17043977.01562510 = 1000001000001001000001001.0000012
Ответ: 000101011011.01008 = 1000001000001001000001001.0000012