Перевод 0111.111.0000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
0111.111.00008 = 0 1 1 1. 1 1 1 . 0 0 0 0 = 0(=000) 1(=001) 1(=001) 1(=001). 1(=001) 1(=001) 1(=001) .(=000) 0(=000) 0(=000) 0(=000) 0(=000) = 000001001001.0010010010000000000000002
Ответ: 0111.111.00008 = 1001001.0010010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙83+1∙82+1∙81+1∙80+1∙8-1+1∙8-2+1∙8-3+.∙8-4+0∙8-5+0∙8-6+0∙8-7+0∙8-8 = 0∙512+1∙64+1∙8+1∙1+1∙0.125+1∙0.015625+1∙0.001953125+.∙0.000244140625+0∙3.0517578125E-5+0∙3.814697265625E-6+0∙4.7683715820312E-7+0∙5.9604644775391E-8 = 0+64+8+1+0.125+0.015625+0.001953125+0+0+0+0+0 = 73.14257812510
Получилось: 0111.111.00008 =73.14257812510
Переведем число 73.14257812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 73 | 2 | |||||||
| -72 | 36 | 2 | ||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | |||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 142578125*2 |
| 0 | .2852*2 |
| 0 | .5703*2 |
| 1 | .141*2 |
| 0 | .2813*2 |
| 0 | .5625*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
73.14257812510 = 1001001.0010010012
Ответ: 0111.111.00008 = 1001001.0010010012