Перевод FCF97.8325B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

FCF97.8325B₁₆ = F C F 9 7. 8 3 2 5 B = F_(=1111) C_(=1100) F_(=1111) 9_(=1001) 7_(=0111). 8_(=1000) 3_(=0011) 2_(=0010) 5_(=0101) B_(=1011) = 11111100111110010111.10000011001001011011₂

Ответ: FCF97.8325B₁₆ = 11111100111110010111.10000011001001011011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16⁴+12∙16³+15∙16²+9∙16¹+7∙16⁰+8∙16^-1+3∙16^-2+2∙16^-3+5∙16^-4+11∙16^-5 = 15∙65536+12∙4096+15∙256+9∙16+7∙1+8∙0.0625+3∙0.00390625+2∙0.000244140625+5∙1.52587890625E-5+11∙9.5367431640625E-7 = 983040+49152+3840+144+7+0.5+0.01171875+0.00048828125+7.62939453125E-5+1.0490417480469E-5 = 1036183.51229381561279₁₀

Получилось: FCF97.8325B₁₆ =1036183.51229381561279₁₀

Переведем число 1036183.51229381561279₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1036183	2
-1036182	518091	2
1	-518090	259045	2
	1	-259044	129522	2
		1	-129522	64761	2
			0	-64760	32380	2
				1	-32380	16190	2
					0	-16190	8095	2
						0	-8094	4047	2
							1	-4046	2023	2
								1	-2022	1011	2
									1	-1010	505	2
										1	-504	252	2
											1	-252	126	2
												0	-126	63	2
													0	-62	31	2
														1	-30	15	2
															1	-14	7	2
																1	-6	3	2
																	1	-2	1
																		1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	51229381561279*2
	1	.025*2
	0	.04918*2
	0	.09835*2
	0	.1967*2
	0	.3934*2
	0	.7868*2
	1	.574*2
	1	.147*2
	0	.2944*2
	0	.5889*2

В результате преобразования получилось:

1036183.51229381561279₁₀ = 11111100111110010111.1000001100₂

Ответ: FCF97.8325B₁₆ = 11111100111110010111.1000001100₂