Перевод 01101010 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

01101010₁₆ = 0 1 1 0 1 0 1 0 = 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) = 1000100000001000000010000₂

Ответ: 01101010₁₆ = 1000100000001000000010000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16⁷+1∙16⁶+1∙16⁵+0∙16⁴+1∙16³+0∙16²+1∙16¹+0∙16⁰ = 0∙268435456+1∙16777216+1∙1048576+0∙65536+1∙4096+0∙256+1∙16+0∙1 = 0+16777216+1048576+0+4096+0+16+0 = 17829904₁₀

Получилось: 01101010₁₆ =17829904₁₀

Переведем число 17829904₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

17829904	2
-17829904	8914952	2
0	-8914952	4457476	2
	0	-4457476	2228738	2
		0	-2228738	1114369	2
			0	-1114368	557184	2
				1	-557184	278592	2
					0	-278592	139296	2
						0	-139296	69648	2
							0	-69648	34824	2
								0	-34824	17412	2
									0	-17412	8706	2
										0	-8706	4353	2
											0	-4352	2176	2
												1	-2176	1088	2
													0	-1088	544	2
														0	-544	272	2
															0	-272	136	2
																0	-136	68	2
																	0	-68	34	2
																		0	-34	17	2
																			0	-16	8	2
																				1	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

В результате преобразования получилось:

17829904₁₀ = 1000100000001000000010000₂

Ответ: 01101010₁₆ = 1000100000001000000010000₂