Перевод 27.31 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
27.318 = 2 7. 3 1 = 2(=010) 7(=111). 3(=011) 1(=001) = 010111.0110012
Ответ: 27.318 = 10111.0110012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙81+7∙80+3∙8-1+1∙8-2 = 2∙8+7∙1+3∙0.125+1∙0.015625 = 16+7+0.375+0.015625 = 23.39062510
Получилось: 27.318 =23.39062510
Переведем число 23.39062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 23 | 2 | |||||
| -22 | 11 | 2 | ||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||
| 1 | -2 | 1 | ||||
| 0 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 390625*2 |
| 0 | .7813*2 |
| 1 | .563*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
23.39062510 = 10111.0110012
Ответ: 27.318 = 10111.0110012