Перевод 101011101010100.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
101011101010100.1100102 = 101 011 101 010 100. 110 010 = 101(=5) 011(=3) 101(=5) 010(=2) 100(=4). 110(=6) 010(=2) = 53524.628
Ответ: 101011101010100.110012 = 53524.628
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙214+0∙213+1∙212+0∙211+1∙210+1∙29+1∙28+0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6 = 1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625 = 16384+0+4096+0+1024+512+256+0+64+0+16+0+4+0+0+0.5+0.25+0+0+0.03125+0 = 22356.7812510
Получилось: 101011101010100.1100102 =22356.7812510
Переведем число 22356.7812510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 22356 | 8 | |||||
| -22352 | 2794 | 8 | ||||
| 4 | -2792 | 349 | 8 | |||
| 2 | -344 | 43 | 8 | |||
| 5 | -40 | 5 | ||||
| 3 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 78125*8 |
| 6 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
22356.7812510 = 53524.628
Ответ: 101011101010100.110012 = 53524.628