Перевод 546.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
546.718 = 5 4 6. 7 1 = 5(=101) 4(=100) 6(=110). 7(=111) 1(=001) = 101100110.1110012
Ответ: 546.718 = 101100110.1110012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙82+4∙81+6∙80+7∙8-1+1∙8-2 = 5∙64+4∙8+6∙1+7∙0.125+1∙0.015625 = 320+32+6+0.875+0.015625 = 358.89062510
Получилось: 546.718 =358.89062510
Переведем число 358.89062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 358 | 2 | |||||||||
| -358 | 179 | 2 | ||||||||
| 0 | -178 | 89 | 2 | |||||||
| 1 | -88 | 44 | 2 | |||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | |||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | |||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 890625*2 |
| 1 | .781*2 |
| 1 | .563*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
358.89062510 = 101100110.1110012
Ответ: 546.718 = 101100110.1110012