Перевод 110011001101.0010100110111000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
110011001101.00101001101110002 = 1100 1100 1101. 0010 1001 1011 1000 = 1100(=C) 1100(=C) 1101(=D). 0010(=2) 1001(=9) 1011(=B) 1000(=8) = CCD.29B816
Ответ: 110011001101.00101001101110002 = CCD.29B816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+1∙210+0∙29+0∙28+1∙27+1∙26+0∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+1∙2-11+1∙2-12+1∙2-13+0∙2-14+0∙2-15+0∙2-16 = 1∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+1∙0.00048828125+1∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5 = 2048+1024+0+0+128+64+0+0+8+4+0+1+0+0+0.125+0+0.03125+0+0+0.00390625+0.001953125+0+0.00048828125+0.000244140625+0.0001220703125+0+0+0 = 3277.162963867187510
Получилось: 110011001101.00101001101110002 =3277.162963867187510
Переведем число 3277.162963867187510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3277 | 16 | |||
| -3264 | 204 | 16 | ||
| D | -192 | C | ||
| C | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 1629638671875*16 |
| 2 | .607*16 |
| 9 | .719*16 |
| B | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
3277.162963867187510 = CCD.29B816
Ответ: 110011001101.00101001101110002 = CCD.29B816