Перевод 1110100001111.10010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001110100001111.1001011002 = 001 110 100 001 111. 100 101 100 = 001(=1) 110(=6) 100(=4) 001(=1) 111(=7). 100(=4) 101(=5) 100(=4) = 16417.4548
Ответ: 1110100001111.100101102 = 16417.4548
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙214+0∙213+1∙212+1∙211+1∙210+0∙29+1∙28+0∙27+0∙26+0∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9 = 0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+0+4096+2048+1024+0+256+0+0+0+0+8+4+2+1+0.5+0+0+0.0625+0+0.015625+0.0078125+0+0 = 7439.585937510
Получилось: 001110100001111.1001011002 =7439.585937510
Переведем число 7439.585937510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7439 | 8 | |||||
| -7432 | 929 | 8 | ||||
| 7 | -928 | 116 | 8 | |||
| 1 | -112 | 14 | 8 | |||
| 4 | -8 | 1 | ||||
| 6 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5859375*8 |
| 4 | .688*8 |
| 5 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
7439.585937510 = 16417.4548
Ответ: 1110100001111.100101102 = 16417.4548