Перевод 11001001101010101.10001111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
011001001101010101.1000111100102 = 011 001 001 101 010 101. 100 011 110 010 = 011(=3) 001(=1) 001(=1) 101(=5) 010(=2) 101(=5). 100(=4) 011(=3) 110(=6) 010(=2) = 311525.43628
Ответ: 11001001101010101.100011110012 = 311525.43628
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙217+1∙216+1∙215+0∙214+0∙213+1∙212+0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+1∙2-8+0∙2-9+0∙2-10+1∙2-11+0∙2-12 = 0∙131072+1∙65536+1∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+65536+32768+0+0+4096+0+0+512+256+0+64+0+16+0+4+0+1+0.5+0+0+0+0.03125+0.015625+0.0078125+0.00390625+0+0+0.00048828125+0 = 103253.5590820312510
Получилось: 011001001101010101.1000111100102 =103253.5590820312510
Переведем число 103253.5590820312510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 103253 | 8 | ||||||
| -103248 | 12906 | 8 | |||||
| 5 | -12904 | 1613 | 8 | ||||
| 2 | -1608 | 201 | 8 | ||||
| 5 | -200 | 25 | 8 | ||||
| 1 | -24 | 3 | |||||
| 1 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 55908203125*8 |
| 4 | .473*8 |
| 3 | .781*8 |
| 6 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
103253.5590820312510 = 311525.43628
Ответ: 11001001101010101.100011110012 = 311525.43628