Перевод 1011100101000.0010110111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001011100101000.0010110111111002 = 001 011 100 101 000. 001 011 011 111 100 = 001(=1) 011(=3) 100(=4) 101(=5) 000(=0). 001(=1) 011(=3) 011(=3) 111(=7) 100(=4) = 13450.133748
Ответ: 1011100101000.00101101111112 = 13450.133748
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙214+0∙213+1∙212+0∙211+1∙210+1∙29+1∙28+0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+1∙2-10+1∙2-11+1∙2-12+1∙2-13+0∙2-14+0∙2-15 = 0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+1∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5 = 0+0+4096+0+1024+512+256+0+0+32+0+8+0+0+0+0+0+0.125+0+0.03125+0.015625+0+0.00390625+0.001953125+0.0009765625+0.00048828125+0.000244140625+0.0001220703125+0+0 = 5928.179565429687510
Получилось: 001011100101000.0010110111111002 =5928.179565429687510
Переведем число 5928.179565429687510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5928 | 8 | |||||
| -5928 | 741 | 8 | ||||
| 0 | -736 | 92 | 8 | |||
| 5 | -88 | 11 | 8 | |||
| 4 | -8 | 1 | ||||
| 3 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 1795654296875*8 |
| 1 | .437*8 |
| 3 | .492*8 |
| 3 | .938*8 |
| 7 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
5928.179565429687510 = 13450.133748
Ответ: 1011100101000.00101101111112 = 13450.133748