Перевод 0001011100101000.0010110111111000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0001011100101000.00101101111110002 = 0001 0111 0010 1000. 0010 1101 1111 1000 = 0001(=1) 0111(=7) 0010(=2) 1000(=8). 0010(=2) 1101(=D) 1111(=F) 1000(=8) = 1728.2DF816
Ответ: 0001011100101000.00101101111110002 = 1728.2DF816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+0∙214+0∙213+1∙212+0∙211+1∙210+1∙29+1∙28+0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+1∙2-10+1∙2-11+1∙2-12+1∙2-13+0∙2-14+0∙2-15+0∙2-16 = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+1∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5 = 0+0+0+4096+0+1024+512+256+0+0+32+0+8+0+0+0+0+0+0.125+0+0.03125+0.015625+0+0.00390625+0.001953125+0.0009765625+0.00048828125+0.000244140625+0.0001220703125+0+0+0 = 5928.179565429687510
Получилось: 0001011100101000.00101101111110002 =5928.179565429687510
Переведем число 5928.179565429687510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5928 | 16 | ||||
| -5920 | 370 | 16 | |||
| 8 | -368 | 23 | 16 | ||
| 2 | -16 | 1 | |||
| 7 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 1795654296875*16 |
| 2 | .873*16 |
| D | .97*16 |
| F | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
5928.179565429687510 = 1728.2DF816
Ответ: 0001011100101000.00101101111110002 = 1728.2DF816