Перевод 00101010101010101010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001010101010101010102 = 0010 1010 1010 1010 1010 = 0010(=2) 1010(=A) 1010(=A) 1010(=A) 1010(=A) = 2AAAA16
Ответ: 001010101010101010102 = 2AAAA16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙219+0∙218+1∙217+0∙216+1∙215+0∙214+1∙213+0∙212+1∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+0∙20 = 0∙524288+0∙262144+1∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1 = 0+0+131072+0+32768+0+8192+0+2048+0+512+0+128+0+32+0+8+0+2+0 = 17476210
Получилось: 001010101010101010102 =17476210
Переведем число 17476210 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 174762 | 16 | |||||
| -174752 | 10922 | 16 | ||||
| A | -10912 | 682 | 16 | |||
| A | -672 | 42 | 16 | |||
| A | -32 | 2 | ||||
| A | ||||||
 | ||||||
В результате преобразования получилось:
17476210 = 2AAAA16
Ответ: 001010101010101010102 = 2AAAA16