Перевод 011101101101.1001 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
011101101101.10012 = 0111 0110 1101. 1001 = 0111(=7) 0110(=6) 1101(=D). 1001(=9) = 76D.916
Ответ: 011101101101.10012 = 76D.916
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+1∙210+1∙29+1∙28+0∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4 = 0∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625 = 0+1024+512+256+0+64+32+0+8+4+0+1+0.5+0+0+0.0625 = 1901.562510
Получилось: 011101101101.10012 =1901.562510
Переведем число 1901.562510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1901 | 16 | |||
| -1888 | 118 | 16 | ||
| D | -112 | 7 | ||
| 6 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5625*16 |
| 9 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
1901.562510 = 76D.916
Ответ: 011101101101.10012 = 76D.916