Перевод 10011010010110.1010100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
010011010010110.1010100011002 = 010 011 010 010 110. 101 010 001 100 = 010(=2) 011(=3) 010(=2) 010(=2) 110(=6). 101(=5) 010(=2) 001(=1) 100(=4) = 23226.52148
Ответ: 10011010010110.10101000112 = 23226.52148
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙214+1∙213+0∙212+0∙211+1∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+1∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+8192+0+0+1024+512+0+128+0+0+16+0+4+2+0+0.5+0+0.125+0+0.03125+0+0+0+0.001953125+0.0009765625+0+0 = 9878.659179687510
Получилось: 010011010010110.1010100011002 =9878.659179687510
Переведем число 9878.659179687510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 9878 | 8 | |||||
| -9872 | 1234 | 8 | ||||
| 6 | -1232 | 154 | 8 | |||
| 2 | -152 | 19 | 8 | |||
| 2 | -16 | 2 | ||||
| 3 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 6591796875*8 |
| 5 | .273*8 |
| 2 | .188*8 |
| 1 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
9878.659179687510 = 23226.52148
Ответ: 10011010010110.10101000112 = 23226.52148