Перевод 100011010 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

100011010₈ = 1 0 0 0 1 1 0 1 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001000000000001001000001000₂

Ответ: 100011010₈ = 1000000000001001000001000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+0∙8²+1∙8¹+0∙8⁰ = 1∙16777216+0∙2097152+0∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+0∙1 = 16777216+0+0+0+4096+512+0+8+0 = 16781832₁₀

Получилось: 100011010₈ =16781832₁₀

Переведем число 16781832₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16781832	2
-16781832	8390916	2
0	-8390916	4195458	2
	0	-4195458	2097729	2
		0	-2097728	1048864	2
			1	-1048864	524432	2
				0	-524432	262216	2
					0	-262216	131108	2
						0	-131108	65554	2
							0	-65554	32777	2
								0	-32776	16388	2
									1	-16388	8194	2
										0	-8194	4097	2
											0	-4096	2048	2
												1	-2048	1024	2
													0	-1024	512	2
														0	-512	256	2
															0	-256	128	2
																0	-128	64	2
																	0	-64	32	2
																		0	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

В результате преобразования получилось:

16781832₁₀ = 1000000000001001000001000₂

Ответ: 100011010₈ = 1000000000001001000001000₂