Перевод 10000111.10101110000101000100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
10000111.101011100001010001002 = 1000 0111. 1010 1110 0001 0100 0100 = 1000(=8) 0111(=7). 1010(=A) 1110(=E) 0001(=1) 0100(=4) 0100(=4) = 87.AE14416
Ответ: 10000111.101011100001010001002 = 87.AE14416
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙27+0∙26+0∙25+0∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+1∙2-12+0∙2-13+1∙2-14+0∙2-15+0∙2-16+0∙2-17+1∙2-18+0∙2-19+0∙2-20 = 1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+1∙0.000244140625+0∙0.0001220703125+1∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5+0∙7.62939453125E-6+1∙3.814697265625E-6+0∙1.9073486328125E-6+0∙9.5367431640625E-7 = 128+0+0+0+0+4+2+1+0.5+0+0.125+0+0.03125+0.015625+0.0078125+0+0+0+0+0.000244140625+0+6.103515625E-5+0+0+0+3.814697265625E-6+0+0 = 135.6799964904785210
Получилось: 10000111.101011100001010001002 =135.6799964904785210
Переведем число 135.6799964904785210 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 135 | 16 | ||
| -128 | 8 | ||
| 7 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 67999649047852*16 |
| A | .88*16 |
| E | .08*16 |
| 1 | .266*16 |
| 4 | .25*16 |
| 4 | .0*16 |
| 7 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
135.6799964904785210 = 87.AE144716
Ответ: 10000111.101011100001010001002 = 87.AE144716