Перевод 207.53 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
207.538 = 2 0 7. 5 3 = 2(=010) 0(=000) 7(=111). 5(=101) 3(=011) = 010000111.1010112
Ответ: 207.538 = 10000111.1010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙82+0∙81+7∙80+5∙8-1+3∙8-2 = 2∙64+0∙8+7∙1+5∙0.125+3∙0.015625 = 128+0+7+0.625+0.046875 = 135.67187510
Получилось: 207.538 =135.67187510
Переведем число 135.67187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 135 | 2 | ||||||||
| -134 | 67 | 2 | |||||||
| 1 | -66 | 33 | 2 | ||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 671875*2 |
| 1 | .344*2 |
| 0 | .6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
135.67187510 = 10000111.1010112
Ответ: 207.538 = 10000111.1010112