Перевод 10000111.10101100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
10000111.101011002 = 1000 0111. 1010 1100 = 1000(=8) 0111(=7). 1010(=A) 1100(=C) = 87.AC16
Ответ: 10000111.101011002 = 87.AC16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙27+0∙26+0∙25+0∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 128+0+0+0+0+4+2+1+0.5+0+0.125+0+0.03125+0.015625+0+0 = 135.67187510
Получилось: 10000111.101011002 =135.67187510
Переведем число 135.67187510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 135 | 16 | ||
| -128 | 8 | ||
| 7 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 671875*16 |
| A | .75*16 |
| C | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
135.67187510 = 87.AC16
Ответ: 10000111.101011002 = 87.AC16