Перевод 5B.4 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5B.416 = 5 B. 4 = 5(=0101) B(=1011). 4(=0100) = 1011011.012
Ответ: 5B.416 = 1011011.012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙161+11∙160+4∙16-1 = 5∙16+11∙1+4∙0.0625 = 80+11+0.25 = 91.2510
Получилось: 5B.416 =91.2510
Переведем число 91.2510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 91 | 2 | |||||||
| -90 | 45 | 2 | ||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | |||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | |||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
91.2510 = 1011011.012
Ответ: 5B.416 = 1011011.012