Перевод 101101111101001.00101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
101101111101001.0010110102 = 101 101 111 101 001. 001 011 010 = 101(=5) 101(=5) 111(=7) 101(=5) 001(=1). 001(=1) 011(=3) 010(=2) = 55751.1328
Ответ: 101101111101001.001011012 = 55751.1328
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙214+0∙213+1∙212+1∙211+0∙210+1∙29+1∙28+1∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+0∙2-9 = 1∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125 = 16384+0+4096+2048+0+512+256+128+64+32+0+8+0+0+1+0+0+0.125+0+0.03125+0.015625+0+0.00390625+0 = 23529.1757812510
Получилось: 101101111101001.0010110102 =23529.1757812510
Переведем число 23529.1757812510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 23529 | 8 | |||||
| -23528 | 2941 | 8 | ||||
| 1 | -2936 | 367 | 8 | |||
| 5 | -360 | 45 | 8 | |||
| 7 | -40 | 5 | ||||
| 5 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 17578125*8 |
| 1 | .406*8 |
| 3 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
23529.1757812510 = 55751.1328
Ответ: 101101111101001.001011012 = 55751.1328