Перевод 31.A1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
31.A116 = 3 1. A 1 = 3(=0011) 1(=0001). A(=1010) 1(=0001) = 110001.101000012
Ответ: 31.A116 = 110001.101000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙161+1∙160+10∙16-1+1∙16-2 = 3∙16+1∙1+10∙0.0625+1∙0.00390625 = 48+1+0.625+0.00390625 = 49.6289062510
Получилось: 31.A116 =49.6289062510
Переведем число 49.6289062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 49 | 2 | ||||||
| -48 | 24 | 2 | |||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | ||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||
| 0 | -2 | 1 | |||||
| 1 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 62890625*2 |
| 1 | .258*2 |
| 0 | .5156*2 |
| 1 | .031*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
49.6289062510 = 110001.101000012
Ответ: 31.A116 = 110001.101000012