Перевод 10101011 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167+0∙166+1∙165+0∙164+1∙163+0∙162+1∙161+1∙160 = 1∙268435456+0∙16777216+1∙1048576+0∙65536+1∙4096+0∙256+1∙16+1∙1 = 268435456+0+1048576+0+4096+0+16+1 = 26948814510
Получилось: 1010101116 =26948814510
Переведем число 26948814510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 269488145 | 8 | ||||||||||
| -269488144 | 33686018 | 8 | |||||||||
| 1 | -33686016 | 4210752 | 8 | ||||||||
| 2 | -4210752 | 526344 | 8 | ||||||||
| 0 | -526344 | 65793 | 8 | ||||||||
| 0 | -65792 | 8224 | 8 | ||||||||
| 1 | -8224 | 1028 | 8 | ||||||||
| 0 | -1024 | 128 | 8 | ||||||||
| 4 | -128 | 16 | 8 | ||||||||
| 0 | -16 | 2 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
 | |||||||||||
В результате преобразования получилось:
26948814510 = 20040100218
Ответ: 1010101116 = 20040100218
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1010101116 = 1 0 1 0 1 0 1 1 = 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) = 100000001000000010000000100012
Ответ: 1010101116 = 100000001000000010000000100012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0100000001000000010000000100012 = 010 000 000 100 000 001 000 000 010 001 = 010(=2) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 001(=1) = 20040100218
Ответ: 1010101116 = 20040100218