Перевод F74AE из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F74AE16 = F 7 4 A E = F(=1111) 7(=0111) 4(=0100) A(=1010) E(=1110) = 111101110100101011102
Ответ: F74AE16 = 111101110100101011102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙164+7∙163+4∙162+10∙161+14∙160 = 15∙65536+7∙4096+4∙256+10∙16+14∙1 = 983040+28672+1024+160+14 = 101291010
Получилось: F74AE16 =101291010
Переведем число 101291010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1012910 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -1012910 | 506455 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -506454 | 253227 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -253226 | 126613 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -126612 | 63306 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -63306 | 31653 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -31652 | 15826 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -15826 | 7913 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -7912 | 3956 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -3956 | 1978 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -1978 | 989 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -988 | 494 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -494 | 247 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -246 | 123 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -122 | 61 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
101291010 = 111101110100101011102
Ответ: F74AE16 = 111101110100101011102