Перевод 5397.37 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5397.3716 = 5 3 9 7. 3 7 = 5(=0101) 3(=0011) 9(=1001) 7(=0111). 3(=0011) 7(=0111) = 101001110010111.001101112
Ответ: 5397.3716 = 101001110010111.001101112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙163+3∙162+9∙161+7∙160+3∙16-1+7∙16-2 = 5∙4096+3∙256+9∙16+7∙1+3∙0.0625+7∙0.00390625 = 20480+768+144+7+0.1875+0.02734375 = 21399.2148437510
Получилось: 5397.3716 =21399.2148437510
Переведем число 21399.2148437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 21399 | 2 | |||||||||||||||
| -21398 | 10699 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10698 | 5349 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -5348 | 2674 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2674 | 1337 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1336 | 668 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -668 | 334 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -334 | 167 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -166 | 83 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -82 | 41 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 21484375*2 |
| 0 | .4297*2 |
| 0 | .8594*2 |
| 1 | .719*2 |
| 1 | .438*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
21399.2148437510 = 101001110010111.001101112
Ответ: 5397.3716 = 101001110010111.001101112