Перевод 1440.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1440.248 = 1 4 4 0. 2 4 = 1(=001) 4(=100) 4(=100) 0(=000). 2(=010) 4(=100) = 001100100000.0101002
Ответ: 1440.248 = 1100100000.01012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙83+4∙82+4∙81+0∙80+2∙8-1+4∙8-2 = 1∙512+4∙64+4∙8+0∙1+2∙0.125+4∙0.015625 = 512+256+32+0+0.25+0.0625 = 800.312510
Получилось: 1440.248 =800.312510
Переведем число 800.312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 800 | 2 | ||||||||||
| -800 | 400 | 2 | |||||||||
| 0 | -400 | 200 | 2 | ||||||||
| 0 | -200 | 100 | 2 | ||||||||
| 0 | -100 | 50 | 2 | ||||||||
| 0 | -50 | 25 | 2 | ||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||
| 1 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
800.312510 = 1100100000.01012
Ответ: 1440.248 = 1100100000.01012