Перевод B0B58.CBB2F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

B0B58.CBB2F₁₆ = B 0 B 5 8. C B B 2 F = B_(=1011) 0_(=0000) B_(=1011) 5_(=0101) 8_(=1000). C_(=1100) B_(=1011) B_(=1011) 2_(=0010) F_(=1111) = 10110000101101011000.11001011101100101111₂

Ответ: B0B58.CBB2F₁₆ = 10110000101101011000.11001011101100101111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

11∙16⁴+0∙16³+11∙16²+5∙16¹+8∙16⁰+12∙16^-1+11∙16^-2+11∙16^-3+2∙16^-4+15∙16^-5 = 11∙65536+0∙4096+11∙256+5∙16+8∙1+12∙0.0625+11∙0.00390625+11∙0.000244140625+2∙1.52587890625E-5+15∙9.5367431640625E-7 = 720896+0+2816+80+8+0.75+0.04296875+0.002685546875+3.0517578125E-5+1.4305114746094E-5 = 723800.79569911956787₁₀

Получилось: B0B58.CBB2F₁₆ =723800.79569911956787₁₀

Переведем число 723800.79569911956787₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

723800	2
-723800	361900	2
0	-361900	180950	2
	0	-180950	90475	2
		0	-90474	45237	2
			1	-45236	22618	2
				1	-22618	11309	2
					0	-11308	5654	2
						1	-5654	2827	2
							0	-2826	1413	2
								1	-1412	706	2
									1	-706	353	2
										0	-352	176	2
											1	-176	88	2
												0	-88	44	2
													0	-44	22	2
														0	-22	11	2
															0	-10	5	2
																1	-4	2	2
																	1	-2	1
																		0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	79569911956787*2
	1	.591*2
	1	.183*2
	0	.3656*2
	0	.7312*2
	1	.462*2
	0	.9247*2
	1	.849*2
	1	.699*2
	1	.398*2
	0	.7959*2

В результате преобразования получилось:

723800.79569911956787₁₀ = 10110000101101011000.1100101110₂

Ответ: B0B58.CBB2F₁₆ = 10110000101101011000.1100101110₂