Перевод 82D.28 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
82D.2816 = 8 2 D. 2 8 = 8(=1000) 2(=0010) D(=1101). 2(=0010) 8(=1000) = 100000101101.001012
Ответ: 82D.2816 = 100000101101.001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙162+2∙161+13∙160+2∙16-1+8∙16-2 = 8∙256+2∙16+13∙1+2∙0.0625+8∙0.00390625 = 2048+32+13+0.125+0.03125 = 2093.1562510
Получилось: 82D.2816 =2093.1562510
Переведем число 2093.1562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2093 | 2 | ||||||||||||
| -2092 | 1046 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1046 | 523 | 2 | ||||||||||
| 0 | -522 | 261 | 2 | ||||||||||
| 1 | -260 | 130 | 2 | ||||||||||
| 1 | -130 | 65 | 2 | ||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 15625*2 |
| 0 | .3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2093.1562510 = 100000101101.001012
Ответ: 82D.2816 = 100000101101.001012