Перевод A.212 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A.21216 = A. 2 1 2 = A(=1010). 2(=0010) 1(=0001) 2(=0010) = 1010.001000010012
Ответ: A.21216 = 1010.001000010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙160+2∙16-1+1∙16-2+2∙16-3 = 10∙1+2∙0.0625+1∙0.00390625+2∙0.000244140625 = 10+0.125+0.00390625+0.00048828125 = 10.1293945312510
Получилось: A.21216 =10.1293945312510
Переведем число 10.1293945312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10 | 2 | ||||
| -10 | 5 | 2 | |||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||
| 1 | -2 | 1 | |||
| 0 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 12939453125*2 |
| 0 | .2588*2 |
| 0 | .5176*2 |
| 1 | .035*2 |
| 0 | .07031*2 |
| 0 | .1406*2 |
| 0 | .2813*2 |
| 0 | .5625*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
В результате преобразования получилось:
10.1293945312510 = 1010.00100001002
Ответ: A.21216 = 1010.00100001002