Перевод -15110 из десятичной в двоичную систему счисления

Переведем число 15110₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

15110	2
-15110	7555	2
0	-7554	3777	2
	1	-3776	1888	2
		1	-1888	944	2
			0	-944	472	2
				0	-472	236	2
					0	-236	118	2
						0	-118	59	2
							0	-58	29	2
								1	-28	14	2
									1	-14	7	2
										0	-6	3	2
											1	-2	1
												1

В результате преобразования получилось:

15110₁₀ = 11101100000110₂

Вы указали что размер вашего числа 1 байт.

Уберем лишние биты с учётом знакового бита вот так:

11101100000110₂ = 10000110₂

Так-как введенное Вами число отрицательное то необходимо перевести его из прямого кода в дополнительный.

Для этого сначала выполним преобразование из прямого кода в обратный инвертированием всех битов кроме знакового, затем получим прямой код добавлением 1 бита.

1	0	0	0	0	1	1	0	прямой код
						.
1	1	1	1	1	0	0	1	обратный код
						+	1	+1 бит
1	1	1	1	1	0	1	0	дополнительный код

Ответ: -15110₁₀ = 11111010_{2 (1 байт)}