Перевод 71.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
71.248 = 7 1. 2 4 = 7(=111) 1(=001). 2(=010) 4(=100) = 111001.0101002
Ответ: 71.248 = 111001.01012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙81+1∙80+2∙8-1+4∙8-2 = 7∙8+1∙1+2∙0.125+4∙0.015625 = 56+1+0.25+0.0625 = 57.312510
Получилось: 71.248 =57.312510
Переведем число 57.312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 57 | 2 | ||||||
| -56 | 28 | 2 | |||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||
| 1 | -2 | 1 | |||||
| 1 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
57.312510 = 111001.01012
Ответ: 71.248 = 111001.01012