Перевод 52.16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
52.1616 = 5 2. 1 6 = 5(=0101) 2(=0010). 1(=0001) 6(=0110) = 1010010.00010112
Ответ: 52.1616 = 1010010.00010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙161+2∙160+1∙16-1+6∙16-2 = 5∙16+2∙1+1∙0.0625+6∙0.00390625 = 80+2+0.0625+0.0234375 = 82.085937510
Получилось: 52.1616 =82.085937510
Переведем число 82.085937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 82 | 2 | |||||||
| -82 | 41 | 2 | ||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | |||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 0859375*2 |
| 0 | .1719*2 |
| 0 | .3438*2 |
| 0 | .6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
82.085937510 = 1010010.00010112
Ответ: 52.1616 = 1010010.00010112