Перевод 0100110010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

000100110010011₂ = 000 100 110 010 011 = 000₍₌₀₎ 100₍₌₄₎ 110₍₌₆₎ 010₍₌₂₎ 011₍₌₃₎ = 04623₈

Ответ: 0100110010011₂ = 04623₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙16384+0∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+0+2048+0+0+256+128+0+0+16+0+0+2+1 = 2451₁₀

Получилось: 000100110010011₂ =2451₁₀

Переведем число 2451₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2451	8
-2448	306	8
3	-304	38	8
	2	-32	4
		6

В результате преобразования получилось:

2451₁₀ = 4623₈

Ответ: 0100110010011₂ = 4623₈